Curiosidades Matemáticas (Web-quest 2)

A continuación podrás leer una serie de curiosidades sobre las Matemáticas y responder así a las preguntas:

¿POR QUÉ NO EXISTE EL NOBEL EN MATEMÁTICAS?

Entre matemáticos, se dice que la esposa del honorable Alfred Nobel, le engañó con un matemático de la época, Mittag-Leffler. Según se dice, la venganza fue dejar escrito en su testamento que nunca se creara una asignación de premio Nobel de Matemáticas; pero esta historia es insostenible, entre otras cosas porque en dicho testamento no figura ninguna referencia a las Matemáticas, aunque esto sea un hecho de por sí un tanto extraño. Además, dicho engaño resulta imposible ya que Alfred Nobel nunca se casó, aunque sí tuvo un desengaño amoroso con Bertha Kinsky, la única mujer que realmente le llego al corazón y que le abandonó por el varón Arthur Von Suttner.

ALFRED NOBEL

Lo que es cierto, es que en la fecha en que Nobel escribió su testamento, ya existía un importante premio para matemáticos, el Premio Escandinavo de Matemáticas, que concedía el Rey, y Nobel, buen súbdito, no quiso entrar en competición con su monarca.

¿ES LO MISMO “MASA” QUE “PESO”?

La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.

Las balanzas que tenemos en casa miden la masa, no el peso.

El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en Newtons (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.

El kg es por tanto una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos aparatos utilizados para medir pesos (básculas, por ejemplo), tienen sus escalas graduadas en kg en lugar de kg-fuerza. Esto no suele representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la superficie de la Tierra 60 kg-Fuerza. Sin embargo, la misma persona en la Luna pesaría solo 10 kg-fuerza, aunque su masa seguiría siendo de 60 kg. (El peso de un objeto en la Luna, representa la fuerza con que ésta lo atrae).

¿QUÉ SE DECÍA DEL AZAR EN LA ANTIGÜEDAD?

El concepto de azar es tan antiguo como los juegos y motivó desde antaño las reflexiones de los filósofos. En las ideas de Aristóteles (384-322 a.c) se encuentran tres tipos de nociones de probabilidad, que definen más bien actitudes frente al azar y la fortuna, que siguen vigentes hasta nuestros días:

(1) el azar no existe y refleja nuestra ignorancia;

(2) el azar proviene de causas múltiples y

(3) el azar es divino y sobrenatural.

Los dados representan el azar y la suerte

CONJETURA DE LOS NÚMEROS PRIMOS GEMELOS

Dos números primos se denominan gemelos si uno de ellos es igual al otro más dos unidades. Ejemplos de pares de primos gemelos son 3 y 5, 11 y 13 ó 29 y 31.

Conforme se van considerando primos más grandes la frecuencia de aparición de pares de primos gemelos va disminuyendo, pero aun así se ha visto computacionalmente que siguen surgiendo pares de primos gemelos aun entre números de tamaños enormes.

Los números primos

La conjetura de los primos gemelos postula la existencia de infinitos pares de primos gemelos. Dado que es una conjetura, está todavía sin demostrar.


PROBABILIDAD DE ACERTAR LA LOTERÍA PRIMITIVA

En el juego de la Loto se extraen 6 números de un grupo de 49, los llamaremos la combinación ganadora. Nuestra apuesta se compone de 6 números y tendremos premio si acertamos 6, 5, 4 o 3 números de la combinacion ganadora.

¿Es posible que acertemos con nuestra apuesta los 6 números de la combinación ganadora?

¿Es probable que acertemos con nuestra apuesta los 6 números de la combinación ganadora?

La probabilidad que tenemos es de 1 contra 13.983.816

¿Qué probabilidad tenemos de acertar 5, 4 o 3 números de la combinación ganadora?

. De acertar cinco números (1 contra 54.200)

. De acertar cuatro números (1 contra 1.032 )

. De acertar tres números (1 contra 57)

¿Es fácil que te toque la Lotería?

ELECTRONES EN EL UNIVERSO

Los científicos creen que el número de electrones existentes en el universo conocido es de al menos…10 elevado a 79
… 1 seguido de 79 ceros.

Este número asciende a una densidad media de alrededor de un electrón por metro cúbico de espacio.

Átomo con electrones girando en la corteza

Basándose en el radio clásico del electrón y asumiendo un empaquetado esférico denso, se puede calcular que el número de electrones que cabrían en el universo observable es del orden de 10 elevado a 130.
Es decir, 1 seguido de 130 ceros

Por supuesto, este número es incluso menos significativo que el propio radio clásico del electrón.

¿CÓMO SE DICEN BIEN LOS ORDINALES?

1º primero
2º segundo
3º tercero
4° cuarto
5° quinto
6° sexto
7° séptimo
8° octavo
9° noveno
10° décimo
11° undécimo
12° duodécimo
13° decimotercero
14° decimocuarto
15° decimoquinto
16° decimosexto
17° decimoséptimo
18° decimoctavo
19° decimonoveno

20° vigésimo
30° trigésimo
40° cuadragésimo
50° quincuagésimo
60° sexagésimo
70° septuagésimo
80° octogésimo
90° nonagésimo

100° centésimo
200° ducentésimo
300° tricentésimo
400° cuadrigentésimo
500° quingentésimo
600° sexcentésimo
700° septingentésimo
800° octingentésimo
900° noningentésimo

1.000° milésimo

LA CONJETURA DE GOLDBACH

Expresable en pocas palabras, es sin embargo uno de los grandes problemas no resueltos de la matemática, la conjetura de Goldbach:

Todo número par superior a dos es la suma de dos primos.

Se calcula que en todo el mundo hay unas 20 personas que podrían resolver esta conjetura. Aparentemente es un sencillo rompecabezas matemático que formuló el historiador y matemático de Prusia, Christian Goldbach, y se lo comunicó por carta al famoso matemático Leonhard Euler en 1742.

La conjetura afirma que cada número par mayor de dos puede ser expresado como la suma de dos primos (entendiéndose por número primo todo aquel que solamente es divisible por si mismo y por 1). Por ejemplo, 18 equivale a la suma de 7 más 11 (ambos primos).

Se cree que la conjetura es cierta, pero hasta la fecha nadie ha sido capaz de conseguir una prueba irrefutable. Tal como lo expresó el propio Goldbach: ‘Considero que el teorema de que todo número par mayor de dos es una suma de dos primos es totalmente cierto, a pesar de que no lo puedo probar.’

El último intento que se ha hecho en computación para verificar que la conjetura es cierta fue en 1998 cuando unas computadoras la demostraron para cada número hasta los 400 mil millones.

La llave está en conseguir una prueba abstracta, una teoría matemática que sea capaz de demostrar que Goldbach, profesor de matemáticas de San Petesburgo, tenía razón.

Portada de la novela "El tío Petros y la conjetura de Goldbach"

La novela El tio Petros y la conjetura de Goldbach promovió que las editoras Faber y Faber de Gran Bretaña y Bloomsbury Publishing de Estados Unidos ofrecieran un millón de dólares a quien pudiera resolverla.

EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

Si n es un entero mayor o igual que 3, entonces no existen números enteros x, y y z (excepto la solución trivial: x = 0,y = 0,z = 0) tales que cumplan la igualdad:

x^n+y^n=z^n

El Teorema de Fermat en un sello

Algo de enunciado tan sencillo ha necesitado de más de 360 años para ser demostrado.

Este teorema es tan famoso que incluso apareció en un capítulo de la serie “Los Simpsons”.

Homer Simpson y detrás de él, el Teorema de Fermat

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